Sean P1 (X1,Y1) y P2 (X2, Y2) 2 puntos de coordenadas conocidas con las restricciones siguientes: X1 =X2 y Y1 = Y2. Esto significa que la recta P1P2 no es paralela a ninguno de los ejes coordenados.
A una recta numérica se le llama también "eje", y en ocasiones, "recta orientada". El eje esta formado por 2 semi-ejes o 2 semi-rectas. el semi-eje positivo es el que tiene el origen en 0 y contiene al punto u, el otro semi-eje con origen en 0 y que contiene U' se llama, lógicamente, el semi-eje negativo.
Como creador de la geometría analítica, también comienza tomando un «punto de partida»: el sistema de referencia cartesiano, para poder representar la geometría plana tomando como referencia dos rectas perpendiculares entre sí, que se cortan en un punto denominado «origen de coordenadas», ideando las denominadas coordenadas cartesianas
Las coordenadas cartesianas son un sistema de referencia respecto a un eje (recta), dos ejes (plano), o tres ejes (en el espacio), perpendiculares entre sí (plano y espacio), que se cortan en un punto llamado origen de coordenadas. En el plano, las coordenadas cartesianas (o rectangulares) x e y se denominan abscisa y ordenada respectivamente.
¿Cual es el punto de partida de la geometría analítica?
el punto de partida de la geometría analítica son los llamados sistema de coordenadas cartesianas, mediante los cuales pueden ser resueltos, una gran variedad de problemas de geometría, empleando recursos de álgebra. Seguramente recordaras que en una recta numérica se pueden representar los números reales tanto los positivos como los negativos, los racionales y los irracionales. En dicha recta se escogen 2 puntos arbitrarios: O y U que van a ser las representaciones gráficas de los números con cero (0) y uno (1), respectivamente.
Sin la geometría analítica es posible dominar el calculo diferencial e integral, las cuales constituyen a su vez, herramientas imprescindibles en la formación de ingenieros, físicos, matemáticos, químico, economistas, biólogos, agrónomos y otros profesionistas. Así pues, estos temas que se incluyen en el texto pueden ser de gran importancia para quien lo estudie.